近日，我校數(shù)理學(xué)院李中凱教授與博士生九加西在國(guó)際著名數(shù)學(xué)期刊Advances in Mathematics上發(fā)表了題為T(mén)he dual of the Hardy space associated with the Dunkl operators的長(zhǎng)篇學(xué)術(shù)論文。該文經(jīng)著名數(shù)學(xué)家、菲爾茲獎(jiǎng)和沃爾夫獎(jiǎng)得主Charles Fefferman教授推薦發(fā)表。Advances in Mathematics是國(guó)際數(shù)學(xué)界公認(rèn)的權(quán)威數(shù)學(xué)期刊之一，致力于發(fā)表純粹數(shù)學(xué)各領(lǐng)域的重大進(jìn)展，具有非常高的學(xué)術(shù)聲譽(yù)。

與反射對(duì)稱(chēng)和根系有關(guān)的調(diào)和分析是數(shù)學(xué)中的一個(gè)新領(lǐng)域，Dunkl算子是歐氏空間上針對(duì)給定根系構(gòu)造的一族可交換的微分-反射算子。該文系統(tǒng)研究了與Dunkl算子相關(guān)的Riesz變換的有界性和Hardy空間理論，利用Carleson測(cè)度給出了相應(yīng)的Hardy空間的對(duì)偶空間的刻畫(huà)，并得到該對(duì)偶空間中函數(shù)的Fefferman-Stein分解。在文中作者采用Dunkl框架下純粹的解析工具，避免使用Hardy空間的原子分解。

李中凱教授從事該領(lǐng)域的研究多年，這項(xiàng)成果是作者在該領(lǐng)域中的研究工作的一部分。作為提升人才培養(yǎng)質(zhì)量的重要措施之一，數(shù)學(xué)學(xué)科通過(guò)高峰學(xué)科建設(shè)項(xiàng)目資助博士生九加西在美國(guó)Auburn大學(xué)進(jìn)行為期一年的學(xué)術(shù)訪(fǎng)問(wèn)，使其拓廣了研究基礎(chǔ)，開(kāi)闊了學(xué)術(shù)視野。

李中凱，上海師范大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，博士生導(dǎo)師；研究領(lǐng)域涉及調(diào)和分析、函數(shù)逼近、與反射群相關(guān)的分析、Radon變換和不動(dòng)點(diǎn)理論等；已主持承擔(dān)國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目6項(xiàng)、省部級(jí)項(xiàng)目7項(xiàng)，曾被評(píng)為北京市青年學(xué)科帶頭人和北京市跨世紀(jì)人才，入選教育部?jī)?yōu)秀青年教師資助計(jì)劃；擔(dān)任《Mathematical Methods in the Applied Sciences》編委。

論文鏈接：https://doi.org/10.1016/j.aim.2022.108810

（供稿、圖片：數(shù)理學(xué)院）