12月22日，我校數(shù)理學(xué)院儲(chǔ)繼峰教授和中國(guó)科學(xué)院大學(xué)孟鋼副教授在國(guó)際數(shù)學(xué)權(quán)威期刊《Mathematische Annalen》（德國(guó)數(shù)學(xué)年刊）在線(xiàn)發(fā)表了題為《Sharp bounds for Dirichlet eigenvalue ratios of the Camassa–Holm equations》的學(xué)術(shù)論文?！禡athematische Annalen》是1869年創(chuàng)辦于德國(guó)的綜合性數(shù)學(xué)期刊，自創(chuàng)刊起就以選稿嚴(yán)格著稱(chēng)，是數(shù)學(xué)界公認(rèn)的國(guó)際權(quán)威期刊，有著非常高的學(xué)術(shù)影響力，每年僅發(fā)表150篇左右的高水平數(shù)學(xué)論文，著名數(shù)學(xué)家克萊因、希爾伯特都曾擔(dān)任該刊主編。 

該文研究了著名淺水波Camassa-Holm方程Dirichlet特征值比值的最優(yōu)估計(jì)。微分算子譜理論是微分方程、泛函分析領(lǐng)域非常重要的研究課題，而特征值的比值最優(yōu)估計(jì)最早是由Payne、Plya、Weinberger三位數(shù)學(xué)家在1956年針對(duì)二維橢圓方程所提的著名猜想，該猜想最終由數(shù)學(xué)家Ashbaugh和Benguria于1992年徹底解決，之后有一系列的重要推廣工作。在已有文獻(xiàn)中，研究該類(lèi)問(wèn)題均假設(shè)勢(shì)能函數(shù)滿(mǎn)足某種單調(diào)性或者凸性條件，而本文在沒(méi)有任何單調(diào)性和凸性假設(shè)的條件下得到了Camassa-Holm方程偶特征值與第一特征值比值的最優(yōu)上界，該上界僅與勢(shì)能函數(shù)的L^1模和積分均值有關(guān)。在本文工作之前，儲(chǔ)繼峰教授與孟鋼副教授還針對(duì)Camassa-Holm方程單個(gè)特征值的最優(yōu)估計(jì)得到了系列結(jié)果，分別發(fā)表在國(guó)際數(shù)學(xué)重要期刊《Studia Mathematica》、《Journal of Differential Equations》上。 

該系列工作得到了國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目的資助，并得到上海師范大學(xué)數(shù)學(xué)高峰建設(shè)項(xiàng)目的支持。作為上海市高峰建設(shè)學(xué)科，上海師范大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科將一如既往，爭(zhēng)取獲得更多更好的科研成果。 

儲(chǔ)繼峰，上海師范大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，博士生導(dǎo)師，長(zhǎng)期致力于常微分方程、動(dòng)力系統(tǒng)及其應(yīng)用的研究工作，近幾年的工作主要涉及“微分算子譜理論及其最優(yōu)估計(jì)”和“海洋流體動(dòng)力學(xué)”等兩個(gè)方面。先后入選教育部“新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃”、江蘇省第四期“333高層次人才培養(yǎng)工程”、“德國(guó)洪堡學(xué)者”，并榮獲第七屆秦元?jiǎng)讛?shù)學(xué)獎(jiǎng)、霍英東高校青年教師獎(jiǎng)、山東省自然科學(xué)二等獎(jiǎng)、上海市高等教育教學(xué)成果一等獎(jiǎng)。先后主持國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目4項(xiàng)，并參與多項(xiàng)國(guó)家級(jí)和省部級(jí)科研項(xiàng)目。

論文鏈接：https://link.springer.com/article/10.1007/s00208-022-02556-9

（供稿：數(shù)理學(xué)院、科技處）