近日，建工學(xué)院教師何濤在計(jì)算力學(xué)頂刊《Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering》（中科院一區(qū)TOP期刊，JCR-Q1，IF = 6.9）發(fā)表題為“On the mesh insensitivity of the edge-based smoothed finite element method for moving-domain problems”的研究論文。文章針對(duì)時(shí)變域動(dòng)網(wǎng)格破壞難題提出了一種高效便捷的光滑有限元改進(jìn)方案，并成功用于各類(lèi)流固耦合問(wèn)題模擬。何濤是本文的獨(dú)立作者，上海師范大學(xué)為唯一署名單位。

復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)域問(wèn)題（如流固耦合）易引發(fā)有限元網(wǎng)格徹底破壞而致使數(shù)值計(jì)算失敗。因此，傳統(tǒng)有限元方法多用于中等幅度變形的流固耦合模擬。光滑有限元法是近二十年發(fā)展起來(lái)的一種新型方法，同時(shí)兼具有限元法和無(wú)網(wǎng)格法的優(yōu)點(diǎn)，特別是對(duì)網(wǎng)格扭曲不敏感。然而，這一優(yōu)勢(shì)當(dāng)前還未被充分開(kāi)發(fā)和利用。為此，本文研究提出一種基于破壞單元的邊線(xiàn)型光滑域構(gòu)造措施，使之能夠正確計(jì)算極端網(wǎng)格扭曲下的瞬態(tài)動(dòng)力方程。本文從數(shù)學(xué)上證明了原邊線(xiàn)型光滑有限元法面對(duì)網(wǎng)格扭曲的局限性和改進(jìn)措施對(duì)動(dòng)網(wǎng)格破壞的天然適應(yīng)性。建議方法完全兼容常規(guī)方案且無(wú)需額外空間穩(wěn)定措施，能無(wú)障礙運(yùn)用于各類(lèi)良好/扭曲/破壞網(wǎng)格，還可推廣至其它線(xiàn)性單元。審稿人認(rèn)為，“The proposed method exhibits improved robustness, stability, and accuracy in complex moving-domain analyses. The manuscript provides new and interesting results.”。研究成果可望為保障復(fù)雜動(dòng)邊界問(wèn)題精確模擬提供一種新思路。

基于破壞網(wǎng)格的多體流固耦合精確模擬

何濤老師近年來(lái)持續(xù)聚焦流固耦合數(shù)值算法，取得了系統(tǒng)研究成果，相繼在《Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering》《Journal of Computational Physics》和《International Journal for Numerical Methods in Engineering》三大計(jì)算力學(xué)頂刊上發(fā)表多篇高水平論文。部分研究成果已被有限元法經(jīng)典教材《The Finite Element Method for Fluid Dynamics (Eighth Edition)》（O.C. Zienkiewicz，R.L. Taylor, P. Nithiarasu著，2024年11月）引用。

本文工作得到了國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目的支持。全文鏈接網(wǎng)址：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0045782525001896

（供稿、圖片：建筑工程學(xué)院）