主講人：鄒文明  清華大學(xué)教授

時(shí)間：2021年11月23日16：00

地點(diǎn)：騰訊會(huì)議 224 913 351

舉辦單位：數(shù)理學(xué)院

主講人介紹：鄒文明教授現(xiàn)為清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)系系主任、中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)常務(wù)理事，教育部數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)教指委委員，曾任清華大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究所所長(zhǎng)。鄒文明教授目前擔(dān)任國(guó)際SCI刊物  《中國(guó)科學(xué)-數(shù)學(xué)》、《Minimax Theory and its Application》和《Advances in Nonlinear Analysis》編委。鄒文明教授在變分與拓?fù)浞椒?、偏微分方程、Hamiltonian系統(tǒng)等方面做出了一系列重要的成果：首次建立Multi-Bump解和Morse理論的關(guān)系、并解決4維及以上的周期位勢(shì)和臨界指數(shù)增長(zhǎng)薛方程Multi-Bump解、系統(tǒng)建立了沒(méi)有PS緊性的無(wú)窮維弱環(huán)繞理論。在Bahri-Lions-Rabinowitz  著名的擾動(dòng)問(wèn)題、Brezis-Nirenberg 臨界指數(shù)型問(wèn)題、Li-Lin 的公開(kāi)問(wèn)題、四維Bose-Einstein凝聚橢圓方程組基態(tài)解、三維Bose-Einstein凝聚橢圓系統(tǒng)規(guī)范解、Lane-Emden方程分類(lèi)的研究上許多成果處于領(lǐng)先的位置。在美國(guó)Springer-New  York出版英文專(zhuān)著二部，系統(tǒng)地建立了新臨界點(diǎn)理論框架和一系列新的臨界點(diǎn)抽象定理。在歐美的國(guó)際刊物上發(fā)布SCI論文130余篇，MathSciNet顯示文章被1239人引用了3060余次。引發(fā)他人許多后續(xù)研究。

內(nèi)容介紹：簡(jiǎn)要介紹變分法的歷史以及目前臨界點(diǎn)理論在PDE方面應(yīng)用的基本思想和最新成果，通俗介紹臨界點(diǎn)理論在某些重要的PDE方面的應(yīng)用，  包括對(duì)稱(chēng)擾動(dòng)方程和Rabinowitz公開(kāi)問(wèn)題、Brezis-Nirenberg臨界指數(shù)方程、Li-Lin公開(kāi)問(wèn)題、Bose-Einstein凝聚與Sirakov猜想、Lane-Emden方程解的分類(lèi)、Schrodinger方程的正規(guī)化解等.  同時(shí)介紹一些沒(méi)有解決的重要問(wèn)題。