主講人：張磊 北京大學(xué)研究員

時(shí)間：2022年10月22日15：00

地點(diǎn)：騰訊會(huì)議 400 746 085

舉辦單位：數(shù)理學(xué)院

主講人介紹：張磊，北京大學(xué)北京國(guó)際數(shù)學(xué)研究中心長(zhǎng)聘副教授/研究員、定量生物學(xué)中心PI、2022年基金委杰出青年基金獲得者。2009年在美國(guó)賓州州立大學(xué)數(shù)學(xué)系獲博士學(xué)位。研究領(lǐng)域?yàn)橛?jì)算數(shù)學(xué)，以及數(shù)學(xué)與生命科學(xué)、材料科學(xué)的交叉。研究方向包括稀有事件和解景觀(guān)的算法與應(yīng)用；計(jì)算系統(tǒng)生物學(xué)、生物網(wǎng)絡(luò)和細(xì)胞發(fā)育的可計(jì)算建模；固態(tài)相變的形核問(wèn)題、液晶和軟物質(zhì)材料計(jì)算。研究成果在Phys. Rev. Lett., SIAM系列, Cell子刊系列等期刊發(fā)表。曾獲基金委優(yōu)秀青年基金、英國(guó)皇家學(xué)會(huì)牛頓高級(jí)學(xué)者、基金委原創(chuàng)探索計(jì)劃等項(xiàng)目資助。現(xiàn)任SIAM J. Appl. Math，CSIAM Trans. Appl. Math, DCDS-B，The Innovation，計(jì)算數(shù)學(xué)等期刊編委。

內(nèi)容介紹：很多實(shí)際的應(yīng)用問(wèn)題都可以被歸為計(jì)算數(shù)學(xué)中求解具有多個(gè)變量的非線(xiàn)性能量函數(shù)的極小值問(wèn)題。這類(lèi)多解問(wèn)題通常具有多個(gè)極小，那么如何尋找全局極小和如何找到不同極小之間的關(guān)系一直是計(jì)算數(shù)學(xué)領(lǐng)域的兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。在報(bào)告中，我們提出了一個(gè)新的解景觀(guān) (solution landscape) 概念。解景觀(guān)描述了不同的極小被相應(yīng)的一階鞍點(diǎn)連接，低階鞍點(diǎn)被相應(yīng)的高階鞍點(diǎn)連接，最終連接到一個(gè)最高階鞍點(diǎn)的層次結(jié)構(gòu)圖。我們根據(jù)解景觀(guān)的特征，利用發(fā)展的鞍點(diǎn)動(dòng)力學(xué)，結(jié)合向下搜索和向上搜索方法，可以高效地構(gòu)建出完整的解景觀(guān)。我們以復(fù)雜流體中的液晶和準(zhǔn)晶為例，系統(tǒng)構(gòu)建了不同模型下向列相液晶的缺陷景觀(guān)以及發(fā)現(xiàn)了從晶體到準(zhǔn)晶的形核。