主講人：袁永軍 湖南師范大學(xué)副教授

時(shí)間：2022年10月27日15：00

地點(diǎn)：騰訊會(huì)議 496 111 835

舉辦單位：數(shù)理學(xué)院

主講人介紹：袁永軍，男，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，入選湖南師范大學(xué)“青年優(yōu)秀人才”世承人才計(jì)劃。2007年本科畢業(yè)于湖南師范大學(xué)大學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)，2012年博士畢業(yè)于湖南師范大學(xué)計(jì)算數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)，導(dǎo)師為謝資清教授；2012年6月至2015年10月先后在北京計(jì)算科學(xué)研究中心與新加坡國(guó)立大學(xué)從事博士后研究工作，導(dǎo)師為包維柱教授；2015年11月進(jìn)入湖南師范大學(xué)工作至今。主要從事微分方程數(shù)值解方向研究，在非線(xiàn)性偏微分方程多解計(jì)算和玻色-愛(ài)因斯坦凝聚數(shù)值模擬方面取得若干研究成果，相關(guān)結(jié)果發(fā)表在Physical Review Letters, SIAM Journal of Scientific Computing，Mathematics of Computation及Physical Review A等雜志。主持國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金項(xiàng)目和面上項(xiàng)目各1項(xiàng)。

內(nèi)容介紹：In this talk, we consider a semilinear singularly-perturbed reaction-diffusion problem with Neumann boundary conditions. According to the assumptions regarding the nonlinearity, there exist multiple positive solutions. After a section on the theoretical properties of the solutions, we propose a local minimax method (LMM) with virtual curves, an adaptive mesh refinement strategy, and a local Newton method to compute solutions of the problem in two regimes (M-type and W-type) of the energy functional. Several numerical examples are given.