主講人：王涵 北京應(yīng)用物理與計(jì)算數(shù)學(xué)研究所研究員

時(shí)間：2022年10月27日9：00

地點(diǎn)：騰訊會(huì)議 627 989 498

舉辦單位：數(shù)理學(xué)院

主講人介紹：王涵，北京應(yīng)用物理與計(jì)算數(shù)學(xué)研究所研究員，博士生導(dǎo)師。2011年畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，獲得理學(xué)博士學(xué)位；2011至2014年于柏林自由大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院從事博士后研究。2014年加入北京應(yīng)用物理與計(jì)算數(shù)學(xué)研究所，任助理研究員，副研究員，研究員。主要研究興趣為分子動(dòng)力學(xué)模擬中的多尺度建模與計(jì)算方法。

內(nèi)容介紹：本報(bào)告介紹我們近期的兩項(xiàng)工作。（1）求解PDE的PINN方法在處理時(shí)間發(fā)展方程時(shí)往往遇到難以收斂的困難。我們發(fā)展了時(shí)間方向的預(yù)訓(xùn)練PINN方法（pretraining-PINN)，解決了收斂性困難，在一系列時(shí)間發(fā)展方程上獲得了比文獻(xiàn)報(bào)道更精確的訓(xùn)練結(jié)果。（2）輻射調(diào)源問(wèn)題是一個(gè)典型的反問(wèn)題，要求調(diào)整輻射輸運(yùn)方程的邊條件（源），使解滿(mǎn)足特定設(shè)計(jì)目標(biāo)。我們針對(duì)輻射輸運(yùn)方程的時(shí)序特點(diǎn)，使用機(jī)器學(xué)習(xí)工具，發(fā)展了正問(wèn)題解的代理模型，從而獲得了對(duì)反問(wèn)題的高效計(jì)算方法。對(duì)輻射輸運(yùn)方程及其擴(kuò)散近似的數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明我們的方法取得了良好的精度。