主講人：李驥教授/張文萌教授 華中科技大學(xué)/重慶師范大學(xué)
時(shí)間：2022年11月6日9：00
地點(diǎn)：騰訊會(huì)議 233 479 353
舉辦單位：數(shù)理學(xué)院
主講人介紹：李驥，華中科技大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師，2008年本科畢業(yè)于南開(kāi)大學(xué)數(shù)學(xué)試點(diǎn)班，2012年在美國(guó)楊伯翰大學(xué)取得博士學(xué)位，后在明尼蘇達(dá)大學(xué)和密西根州立大學(xué)做博士后；主要研究幾何奇異攝動(dòng)理論及應(yīng)用、淺水波孤立子穩(wěn)定性問(wèn)題；在包括TAMS，JMPA，JFA，AnnPDE，JDE，PhyD等雜志發(fā)表論文近三十篇；主持國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目等項(xiàng)目多項(xiàng)，在研國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目一項(xiàng)。 張文萌，重慶師范大學(xué)教授。分別于2011年和2012年在波蘭綠山大學(xué)和四川大學(xué)取得博士學(xué)位。研究領(lǐng)域?yàn)槲⒎址匠膛c動(dòng)力系統(tǒng)，在不變流形與線(xiàn)性化等方向取得了一系列重要成果。在A(yíng)dv. Math.、Math. Ann.、Trans. Amer. Math. Soc.、J. Funct. Anal.、J. Differential Equations、Ergod. Th. & Dyn. Syst.和Math. Z.等期刊上發(fā)表論文10余篇。主持國(guó)家自然科學(xué)基金面上和青年項(xiàng)目各1項(xiàng)，參與國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目1項(xiàng)。
內(nèi)容介紹：
李驥教授報(bào)告摘要：For linear reaction-diffusion equations, a general geometric singular perturbation framework was developed, to study the impact of strong, spatially localized, smooth nonlinear impurities on the existence, stability, and bifurcation of localized structure, in the paper [Arjen Doelman, Peter van Heijster, and Jianhe Shen, Philos. Trans. Roy.Soc. A 376 (2018) no. 2117, 20170183]. The multi-scale nature enables derivation of algebraic conditions determining the existence of pinned single- and multi-pulses. Moreover, the linearity enables to treat the spectrum stability of pinned pulses similarly as for the problem of existence. We go one step further in this paper to treat nonlinear reaction-diffusion equations with the same type of impurities. The additional nonlinear term generates richer and more complex dynamics. We derive algebraic conditions determining the existence and stability of pinned pulses, in terms of Legendre functions
張文萌教授報(bào)告摘要：不變流形和不變?nèi)~層是微分動(dòng)力系統(tǒng)中的核心研究對(duì)象。相關(guān)結(jié)論在正規(guī)形，分岔，遍歷性等問(wèn)題中都有關(guān)鍵應(yīng)用。這次報(bào)告中我們將討論當(dāng)經(jīng)典的圖像變換法與Lapunov-Perron方法無(wú)法使用時(shí)，如何在無(wú)譜間隙條件或無(wú)譜約束條件下找到光滑不變流形和不變?nèi)~層。