主講人：袁偉 中山大學(xué)教授

時(shí)間：2025年10月9日15：30

地點(diǎn)：徐匯校區(qū)三號(hào)樓301室

舉辦單位：數(shù)理學(xué)院

主講人介紹：袁偉，中山大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院教授。2008年本科畢業(yè)于南開(kāi)大學(xué)，2010年于中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)取得理學(xué)碩士學(xué)位后赴加州大學(xué)圣克魯斯分校（UC Santa Cruz）學(xué)習(xí)并于2015年取得理學(xué)博士學(xué)位。主要研究方向?yàn)閹缀畏治龊蛷V義相對(duì)論。此前曾赴法國(guó)巴黎第六大學(xué)/龐加萊研究所（IHP）、奧地利維也納大學(xué)/薛定諤研究所（ESI）、韓國(guó)高等研究院（KIAS）等多地進(jìn)行學(xué)術(shù)訪(fǎng)問(wèn)。目前已在Mathematische Annalen, Transactions of AMS, Advances in Mathematics, Analysis ＆PDE, Calculus of Variations and PDE等學(xué)術(shù)期刊上發(fā)表研究論文十余篇。

內(nèi)容介紹：高斯-博內(nèi)-陳公式是微分幾何中一個(gè)十分基礎(chǔ)的重要結(jié)果，它建立了微分幾何與拓?fù)鋵W(xué)之間的深刻聯(lián)系。此前Anderson、Chang-Qing-Yang、Albin等多位數(shù)學(xué)家成功地將高斯-博內(nèi)-陳公式推廣到了龐加萊-愛(ài)因斯坦流形上。利用外圍空間（Ambient space）構(gòu)造，我們給出了一般重整化曲率積分一個(gè)新的公式。特別地，我們得到了龐加萊-愛(ài)因斯坦流形上高斯-博內(nèi)-陳公式新的表達(dá)式，統(tǒng)一了Anderson、Chang-Qing-Yang、Albin等人的結(jié)果。這一工作是與Jeffrey S. Case、Ayush Khaitan、Yueh-Ju Lin以及 Aaron J. Tyrrell等人合作完成的。