主講人：邵嗣烘 北京大學(xué)博雅特聘教授

時(shí)間：2025年10月18日8：30

地點(diǎn)：徐匯校區(qū)三號(hào)樓332室

舉辦單位：數(shù)理學(xué)院

主講人介紹：邵嗣烘，北京大學(xué)博雅特聘教授，主講《高維數(shù)值方法》，《理論計(jì)算機(jī)科學(xué)與離散數(shù)學(xué)選講》，《組合最優(yōu)化算法》，《譜方法》，《數(shù)學(xué)分析I-III》，《數(shù)學(xué)模型》和《計(jì)算流體力學(xué)》等課程。主要開(kāi)展面向智能、量子和計(jì)算的交叉融合研究，落腳點(diǎn)在基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)理論和高效的算法設(shè)計(jì)，強(qiáng)調(diào)離散數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、分析和應(yīng)用。具體研究領(lǐng)域包括：高維數(shù)值方法、離散建模與組合優(yōu)化、計(jì)算量子力學(xué)、圖譜理論及算法、微分方程數(shù)值解和計(jì)算復(fù)雜性等。2019年入選北京智源人工智能研究院“智源青年科學(xué)家”。2020年獲北京大學(xué)優(yōu)秀博士學(xué)位論文指導(dǎo)老師。2025年獲北京大學(xué)優(yōu)秀本科畢業(yè)論文指導(dǎo)教師和北京大學(xué)興證全球基金獎(jiǎng)教金杰出青年學(xué)者獎(jiǎng)。曾獲中國(guó)計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)優(yōu)秀青年論文一等獎(jiǎng)，北京大學(xué)黃廷芳/信和青年杰出學(xué)者獎(jiǎng)，北京大學(xué)學(xué)術(shù)類(lèi)創(chuàng)新獎(jiǎng)，寶潔教師獎(jiǎng)和北京大學(xué)優(yōu)秀班主任等榮譽(yù)。

內(nèi)容介紹：現(xiàn)代社會(huì)建立于數(shù)據(jù)之上，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)著世界的發(fā)展。數(shù)據(jù)是離散的，連接這些離散數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)模型往往天然具有NP難的特征，例如復(fù)雜的組合優(yōu)化問(wèn)題，這迫使我們?cè)絹?lái)越重視離散數(shù)學(xué)工具的發(fā)展。另一方面，相較于離散的研究對(duì)象，連續(xù)的數(shù)學(xué)模型往往會(huì)呈現(xiàn)更多的結(jié)構(gòu)信息，如凸性、對(duì)稱(chēng)性等，進(jìn)而為產(chǎn)生更豐富的處理手段提高可能。于是一個(gè)合理的想法是將離散的基于數(shù)據(jù)的組合優(yōu)化問(wèn)題“嵌入”到連續(xù)問(wèn)題來(lái)進(jìn)行理論和算法的發(fā)展。沿著這條思路，傳統(tǒng)的連續(xù)嵌入嘗試往往遵循松弛-湊整的研究路徑去討論收斂性和估計(jì)近似比，但這樣的分析極不平凡，多需要配合精心設(shè)計(jì)的湊整策略。即便如此，松弛和湊整這兩個(gè)模塊互相獨(dú)立導(dǎo)致這種嵌入方式下重構(gòu)的可行解依舊不夠準(zhǔn)確。為此，本報(bào)告將從多種NP難的圖割問(wèn)題出發(fā)來(lái)說(shuō)說(shuō)如何嘗試構(gòu)建一套離散到連續(xù)的準(zhǔn)確嵌入方式，進(jìn)而發(fā)展等價(jià)的非線(xiàn)性圖譜理論和簡(jiǎn)單連續(xù)迭代算法，并通過(guò)啟發(fā)式算法的高質(zhì)量參考解來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證。