主講人：梁海華 廣東技術(shù)師范大學(xué)教授

時(shí)間：2022年11月24日13：30

地點(diǎn)：騰訊會(huì)議 854 225 326

舉辦單位：數(shù)理學(xué)院

內(nèi)容介紹：本報(bào)告考慮兩類(lèi)平面系統(tǒng)的周期軌問(wèn)題。第一類(lèi)是平面三次半擬齊次多項(xiàng)式系統(tǒng)。平面三次齊次、半齊次、擬齊次的極限環(huán)和全局動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)問(wèn)題已經(jīng)得到全部或部分解決，我們研究了平面三次半擬齊次多項(xiàng)式系統(tǒng)，給出了極限環(huán)的個(gè)數(shù)、穩(wěn)定性及具有極限環(huán)的系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)型；作為推論還給出一類(lèi)具有唯一極限環(huán)的奇數(shù)次半擬齊次系統(tǒng)的表達(dá)式。此外，還給出了平面三次半擬齊次多項(xiàng)式系統(tǒng)的全局相圖。第二類(lèi)是具有滯后角度的平面系統(tǒng)的周期軌的存在性。利用Mawhin連續(xù)性定理，建立了這類(lèi)系統(tǒng)存在非平凡周期軌的判別準(zhǔn)則，并給出一些應(yīng)用的例子。